Solución a los problemas de matematicas

Ecuaciones de primer grado:

PRIMER PROBLEMA: ECUACION DE PRIMER ORDEN

3X – (2X – 1) = 2 – 2X

PRIMERO MULTIPLICAMOS EL SIGNO MENOS POR LOS QUE ESTÁN DENTRO DEL PARENTESIS:

3X -2X+1 = 2-2X

LUEGO PASAMOS LAS X A LA IZQUIERDA Y LOS NÚMEROS A LA DERECHA CUIDANDO DE PASAR LOS SIGNOS COMO DICE LA REGLA:

3X -2X+2X = 2-1

NOTE QUE 1 ESTABA POSITIVO Y PASÓ NEGATIVO A LA DERECHA, Y -2X PASÓ POSITIVO A LA IZQUIERDA.

3X = 1 luego la solución es: X = 1/3

PROBAMOS LA ECUACIÓN:

3*(1/3) – [2(1/3) – 1] = 2 – 2(1/3)

1 - 2/3 + 1 = 2 – 2/3

2 - 2/3 = 2 – 2/3

Sol.: (X E R/X= 1/3)

2DO. PROBLEMA, ECUACIÓN DE PRIMER ORDEN

4(X-3) + 2 = 8 – 3X ,

RESOLVEMOS PRIMERO EL PARENTESIS

4X – 12 + 2 = 8 – 3X

AHORA DESPEJAMOS LA X

4X + 3X = 8 + 10

7X = 18 => X = 18/7

Probamos este resultado

4(18/7 -3) + 2 = 8 – 3(18/7)

Resolvemos lo que está dentro de paréntesis

4( 18 -21) + 2 = 8 – 54

7 7

4( -3) + 2 = 8 – 54

7 7

-12 + 2 = 8 – 54

7 7

-12 + 14 = 56 – 54

7 7

2/7 = 2/7

Sol: (x E R/x = 18/7)

Próximo ejemplo

4{3X-1+[-3X-2]} = 3X-(1-X)

RESOLVEMOS PRIMERO LOS CORCHETES

4{3X-1-3X-2} = 3X-1+X

RESOLVEMOS LA ECUACION DENTRO DE LA LLAVE

12X-4-12X-8 = 4X-1

12X POSITIVO Y 12X NEGATIVOS SE RESTAN Y QUEDA

-12 = 4X-1

O LO QUE ES LO MISMO

4X-1 = -12

4X = -12+1

4X = -11

X = -11/4

PROBAMOS ESTE VALOR

4{3(-11/4) -1+[-3(-11/4)-2]} = 3(-11/4) – [1-(-11/4)]

4{-33/4-1+[33/4-2]} = -33/4 – [1+11/4]

4{-33/4 – 1 +33/4 – 2} = -33/4 -15/4

4{-3} = -33 – 15

4

-12 = -12

Luego Sol: (XER/X=-11/4)